Přesné datum dokončení síňové kaple Nanebevzetí Páně na Rejtech není známo. Můžeme vycházet z letopočtu vytesaného v kameni soklu, tj. 6/4 1894. Dle farní kroniky, v těchto letech psané děkanem Janem Winzigem, dozvíme se, že základní kámen této stavby byl položen v roce 1897. K vysvěcení kaple pak mělo dojít 24. května 1899. To vše potvrzuje i obecní kronika Trhových Svinů, kde provedl zápis podle výpovědi děkana Tupého patrně v roce 1922 učitel František Boček. P. Vojtěch Tupý, který byl svinenským děkanem v letech 1920 - 1933, použil s největší pravděpodobností informace z výše uvedené farní kroniky, protože jsou téměř shodné s kronikou obecní. Farní kronika nebyla v tehdejší době aktuálně dopisovaná, např. právě v roce 1897 se píše o položení základního kamene a zároveň o vysvěcení kaple v roce 1899.
Pamětní kniha obecné školy v Trhových Svinech datuje postavení a vysvěcení kaple na Rejtech 11. května 1899, což bude asi nejpravděpodobnější, protože jak je patrno i ze zápisu o kontrole školy panem inspektorem Františkem Smolíkem, kronika byla pečlivě vedena a zápisy do ní byly prováděny svědomitými učiteli aktuálně každým rokem. Píše se zde také, že byla kaple vysvěcena přímo na den Nanebevstoupení Páně, který v roce 1899 opravdu připadl na čtvrtek 11. května viz nezávislý evangelický portál Evangnet. Ovšem položení základního kamene školní kronika nezmiňuje, nelze potvrdit ani rok 1897, ani duben 1896 jak je vytesáno na kameni v soklu.
Celkové náklady na stavbu, kterou provedl svinenský zednický mistr Antonín Stutz podle plánů patronátního stavitele Karla Bůžka z Nových Hradů, činily 2.000 zlatých. Dvěma sty zlatými přispěl císař František Josef I., stejnou částkou hrabě Karel Buquoy, který poskytl navíc i veškeré potřebné dřevo. Z dalších dárců můžeme uvést arcivévodkyni Stefanii, která přispěla 50 zlatými, oltářní potřeby pořídila patronka Filipina Buquoyová, mešní roucha, svícny, lampu a ostatní vnitřní potřeby opatřil P. Jan Winzig.
Oltář zhotovil budějovický sochař Niedl za cenu 240 zl, obraz Nanebevstoupení Páně namaloval malíř Čurn z Českých Budějovic za 60 zl. Touto malbou se však „příliš nezavděčil“, jak píše tehdejší děkan. Celkovou výmalbu kaple provedli bratři Markové z Bukvice.
Kapli vysvětil děkan Winzig za účasti patronátního komisaře P. Bažanta, spolků veteránů, hasičů, c.k. berních a soudních úředníků, školní mládeže a velkého množství ostatního občanstva. Mše se zde sloužily vždy na den Nanebevstoupení Páně, při průvodu o křížových dnech a podle přání věřících.
První větší oprava kaple zvenčí i zevnitř byla provedena v roce 1965 na paměť 20. výročí ukončení II. světové války. Dále se dochoval zápis o opravách kaple, které byly provedeny v roce 1987.
V roce 2019 nechalo město Trhové Sviny zpracovat projektovou dokumentaci, na základě které byla uskutečněna kompletní rekonstrukce kaple v roce 2020.
